- 支付分可以借钱吗
- 知识与智慧的关系
- 小学数学的教法和学法有哪些呢
- 有哪些饱含深情的句子
- 生活中有哪些相见恨晚的小工具
- 1 1=2，数学家陈景润废寝忘食数载苦苦
- 有哪些好看的官场小说吗
- 有什么好看的网剧吗
- 英雄联盟提莫怎么玩
- 有什么温柔而又惊艳的句子
支付分可以借钱吗
支付分不能办理贷款且没有借款额度，不支持用支付分直接支付。支付分是系统对个人消费、支付进行综合评估后给出的分值，一般来说分值越高，用户的个人信用就越好。支付分可以用于免押租借、智慧零售、先享后付，主要是为用户提供更简单便捷的生活。另外，支付分与分付是不同的产品，两者没有直接的关联，有支付分不代表可以开通分付。
知识与智慧的关系
他们没有一个非常明确的因果,他们相辅相成.智慧不仅仅指的是知识,还有一个人的思想；知识的增加可以让你对事物了解的更多,但有了知识还要怎么去运用,这就涉及到智慧了.看你自己怎么去判定了,一切唯有你自己才能给你自己最肯定的答案,相信自己就好.小学数学的教法和学法有哪些呢
下面这个可以做为参考：19种小学数学教学方法总结
良好的方法能使我们更好地发挥运用天赋的才能,而拙劣的方法则可能阻碍才能的发挥.------[英]贝尔纳
“数学为其他科学提供了语言、思想和方法”,“初步学会运用数学的思维去观察、分析现实社会,去解决日常生活中和其他学科学习中的问题”.（小学数学课程标准）
数学思维方法分为两种,形象思维方法和抽象思维方法.
小学数学要培养学生的形象思维能力,并在此基础上,为发展抽象思维能力打下坚实的基础.
一、形象思维方法
形象思维方法是指人们用形象思维来认识、解决问题的方法.它的思维基础是具体形象,并从具体形象展开来的思维过程.
形象思维的主要手段是实物、图形、表格和典型等形象材料.它的认识特点是以个别表现一般,始终保留着对事物的直观性.它的思维过程表现为表象、类比、联想、想象.它的思维品质表现为对直观材料进行积极想象,对表象进行加工、提炼进而提示出本质、规律,或求出对象.它的思维目标是解决实际问题,并且在解决问题当中提高自身的思维能力.
1、实物演示法
利用身边的实物来演示数学题目的条件和问题,及条件与条件,条件与问题之间的关系,在此基础上进行分析思考、寻求解决问题的方法.
这种方法可以使数学内容形象化,数量关系具体化.比如：数学中的相遇问题.通过实物演示不仅能够解决“同时、相向而行、相遇”等术语,而且为学生指明了思维方向.再如,在一个圆形（方形）水塘周围栽树问题,如果能进行一个实际操作,效果要好得多.
二年级数学教材中,“三个小朋友见面握手,每两人握一次,共要握几次手”与“用三张不同的数字卡片摆成两位数,共可以摆成多少个两位数”.像这样的有关排列、组合的知识,在小学教学中,如果实物演示的方法,是很难达到预期的教学目标的.
特别是一些数学概念,如果没有实物演示,小学生就不能真正掌握.长方形的面积、长方体的认识、圆柱的体积等的学习,都依赖于实物演示作思维的基础.
所以,小学数学教师应尽可能多地制作一些数学教（学）具,而且这些教（学）具用过后要好好保存,可以重复使用.这样可以有效地提高课堂教学效率,提升学生的学习成绩.
绩.
2、图示法
借助直观图形来确定思考方向,寻找思路,求得解决问题的方法.
图示法直观可靠,便于分析数形关系,不受逻辑推导限制,思路灵活开阔,但图示依赖于人们对表象加工整理的可靠性上,一旦图示与实际情况不相符,易使在此基础上的联想、想象出现谬误或走入误区,最后导致错误的结果.比如有的数学教师爱徒手画数学图形,难免造成不准确,使学生产生误解.
在课堂教学当中,要多用图示的方法来解决问题.有的题目,图画出来了,结果也就出来的；有的题,图画好了,题意学生也就明白了；有的题,画图则可以帮助分析题意、启迪思路,作为其他解法的辅助手段.
例1 把一根木头锯成3段需要24分钟,锯成6段需要多少分钟?（图略）
思维方法是：图示法.
思维方向是：锯几次,每次用几分钟.
思路是：锯3段锯了几次,每次用几分钟,锯6段锯了几次,需要多少分钟.
例2 判断 等腰三角形中,点D是底边BC的中点,图甲的面积比图乙的面积大,图甲的周长比图乙的周长长.（图略）
思维方法：图示法.
思维方向：先比较面积,再比较周长.
思路：作条辅助线.图甲占的面积大,图乙所占面积小,所以“图甲的面积比图乙的面积大”是正确的.线段AD比曲线AD短,所以“图甲的周长比图乙的周长长”是错误的.
3、列表法
运用列出表格来分析思考、寻找思路、求解问题的方法叫做列表法.列表法清晰明了,便于分析比较、提示规律,也有利于记忆.它的局限性在于求解范围小,适用题型狭窄,大多跟寻找规律或显示规律有关.比如,正、反比例的内容,整理数据,乘法口诀,数位顺序等内容的教学大都采用“列表法”.
用列表法解决传统数学问题：鸡兔同笼问题.制作三个表格：第一张表格是逐一举例法,根据鸡与兔共20只的条件,假设鸡只有1只,那么兔就有19只,腿共有78条……这样逐一列举,直至寻找到所求的答案；第二张表格是列举了几个以后发现了只数与腿数的规律,从而减少了列举的次数；第三张表格是从中间开始列举,由于鸡与兔共20只,所以各取10只,接着根据实际的数据情况确定列举的方向.
4、探索法
按照一定方向,通过尝试来摸索规律、探求解决问题思路的方法叫做探究法.我国著名数学家华罗庚说过,在数学里,“难处不在于有了公式去证明,而在于没有公式之前,怎样去找出公式来.”苏霍姆林斯基说过：在人的心灵深处,都有一种根深蒂固的需要,这就是希望自己是一个发现者、研究者、探索者,而在儿童的精神世界中,这种需要特别强烈.“学习要以探究为核心”,是新课程的基本理念之一.人们在难以把问题转化为简单的、基本的、熟悉的、典型的问题时,常常采取的一种好方法就是探究、尝试.
第一、探究方向要准确,兴趣要高涨,切忌胡乱尝试或形式主义的探究.例如,教学“比例尺”时,教师创设“学生出题考老师”的教学情境,师：“现在我们考试好不好?”学生一听：很奇怪,正当学生疑惑之时,教师说：“今天改变过去的考试方法,由你们出题考老师,愿意吗?”学生听后很感兴趣.教师说：“这里有一幅地图,你们用直尺任意量出两地的距离,我都能很快地告诉你们这两地之间的实际距离,相信吗?”于是学生纷纷上台度量、报数,教师都一个接一个地回答对应的实际距离.学生这时更感到奇怪,异口同声地说：“老师您快告诉我们吧,您是怎样算的?”教师说：“其实呀,有一位好朋友在暗中帮助老师,你们知道它是谁吗?想认识它吗?”于是引出所要学习的内容“比例尺”.
第二、定向猜测,反复实践,在不断分析、调整中寻找规律.
例3 找规律填数.
（1）1、4、 、10、13、 、19；
（2）2、8、18、32、 、72、 .
第三,独立探究与合作探究结合.独立,有自由的思维时空；合作,可以知识上互补,方法上互相借鉴,不时还能碰撞出智慧的火花.
小学数学教学活动中,教师应尽量创设让学生去探究的情景,创造让学生去探究的机会,鼓励有探究精神和习惯的学生.
5、观察法
通过大量具体事例,归纳发现事物的一般规律的方法叫做观察法.巴浦洛夫说:"应当先学会观察,不学会观察永远当不了科学家.”
小学数学“观察”的内容一般有：①数字的变化规律及位置特点；②条件与结论之间的关系；③题目的结构特点；④图形的特点及大小、位置关系.
如：观察一组算式：25×4＝4×25,62×11＝11×62,100×6＝6×100……归纳出乘法交换率：在乘法算式里,交换两个因数的位置,积不变.
“观察”的要求：
第一、观察要细致、准确.
例4 找出下列各题错在哪里,并改正.
（1）25×16=25×（4×4）=（25×4）×（25×4）；
（2）18×36 18×64=（18 18）×（36 64）
例5 直接写出下列各题的得数：
（1）3.6 6.4 (2)3.6 6.04
(3)125×57×0.04 (4)(351－37－13)÷5
第二、科学观察.科学观察渗透了更多的理性因素,它是有目的,有计划地察看研究对象.比如,在教学长方体的认识时,要做到“有序”观察：（1）面——形状、个数、面与面之间的关系；（2）棱——棱的形成、条数、棱与棱之间的关系（相对的棱相等；相对的棱有四条；长方体的棱可以分为三组）；（3）顶点——顶点的形成、个数,认识顶点的一个重要作用是引出长方体长、宽、高的概念.
第三, 观察必定与思考结合.
例6
7
10
6
18
这是一年级下学期的一道思考题,如果只观察不思考,这道题目让干什么就不知道.
6、典型法
针对题目去联想已经解过的典型问题的解题规律,从而找出解题思路的方法叫做典型法.典型是相对于普遍而言的.解决数学问题,有些需要用一般方法,有些则需要用特殊（典型）方法.比如,归一、倍比和归总算法、行程、工程、消同求异、平均数等.
运用典型法必须注意：
（1）要掌握典型材料的关键及规律.
例7 已知爸爸比儿子大30岁,爸爸今年的年龄正好是儿子的7倍.爸爸、儿子今年分别是多少岁?关键点在：爸爸比儿子大30岁,爸爸的年龄比儿子多几倍.典型题都有典型解法,要想真正学好数学,即要理解和掌握一般思路和解法,还要学会典型解法.
（2）熟悉典型材料,并能敏捷地联想到所适用的典型,从而确定所需要的解题方法.
例8 见到“某城市有一条公共汽车线路,长16500米,平均每隔500米设一个车站.这条线路需要设多少个车站?”这样题目,就应该联想到上面所讲到的“锯木头用多少分钟”的典型问题.
（3）典型和技巧相联系.
例9 甲乙两个工程队共有82人,如果从乙队调8人到甲队,两队人数正好相等.甲乙两队原来各有多少人?这题目的技巧：调前、调后两队总人数没变.先算调后各队人数,再算原来各队人数.
7、放缩法
通过对被研究对象的放缩估计来解决问题的方法叫做放缩法.放缩法灵活、巧妙,但有赖于知识的拓展能力及其想象能力.
例16 求12和9的最小公倍数.
求两个数的最小公倍数一般的方法是“短除式”方法,它是根据这两个数的质因数情况来求出它们的最小公倍数的.但也有两个典型方法：一是“如果两个数是互质数,那么这两个数的最小公倍数就是它们的乘积”；二是“如果大数是小数的倍数,那么这两个数的最小公倍数就是大数”.现在我们根据典型方法二,进行扩展运用,放大“大数”来求12和9的最小公倍数.
12不是9的倍数,就把它放大2倍,得24,仍然不是9的倍数,放大3倍,得36,36是9的倍数,那么,12和9的最小公倍数就是36.这种方法的关键点在于,如果大数不是小数的倍数,就把大数翻倍,但一定从2倍开始,如果一下子扩大6倍,得数是它们的公倍数,而不是最小的了.
例17 期末考试,小刚的语文成绩和英语成绩的和是197分；语文和数学成绩加起来是199分；数学和英语成绩加起来是196分.想一想,小刚的哪科成绩最高?你能算出小刚的各科成绩吗?
思路一：“放大”.通过观察发现,语、数、外三科成绩在题目中各出现两次,我们求197 199 196的和,这个和是“语数外成绩的2倍”,除以2得三科成绩之和,再减去任意两科的成绩,就得到第三科的成绩.
思路二：“缩小”.我们用语数成绩的和减去语外的成绩,199－197=2（分）,这是数学减英语成绩的差.数学和英语的和是196分,再求数学的分数就不难了.
放缩法有时运用在估算和验算上.
例18 检验下列计算结果是否正确?
（1）18.7×6.9=137.3; (2)17485÷6.6=3609.
对于（1）用总体估计,放大至19×7=133,估计得数要小于133,所以本题结果错误.对于（2）用最高位估计,把17看作18,把6.6看作6,18÷6=3,显然答数的最高位不会是3,故本题结果也不正确.
例19 把鸡和兔放在一起,共有48个头,114只足,问鸡、兔各有几只.
这是一道鸡兔同笼的典型问题,我们也用放缩法,不妨把鸡和兔的足数缩小2倍,那么,鸡的足数和它的头数一样,而兔的足数是它的只数的2倍.所以,总的足数缩小2倍后,鸡和兔的总足数与它们的总只数相差数就是兔的只数.
8、验证法
你的结果正确吗?不能只等教师的评判,重要的是自己心里要清楚,对自己的学习有一个清楚的评价,这是优秀学生必备的学习品质.
验证法应用范围比较广泛,是需要熟练掌握的一项基本功.应当通过实践训练及其长期体验积累,不断提高自己的验证能力和逐步养成严谨细致的好习惯.
（1）用不同的方法验证.教科书上一再提出：减法用加法检验,加法用减法检验,除法用乘法验算,乘法用除法验算.
（2）代入检验.解方程的结果正确吗?用代入法,看等号两边是否相等.还可以把结果当条件进行逆向推算.
（3）是否符合实际.“千教万教教人求真,千学万学学做真人”陶行知先生的话要落实在教学中.比如,做一套衣服需要4米布,现有布31米,可以做多少套衣服?有学生这样做：31÷4≈8（套）
按照“四舍五入法”保留近似数无疑是正确的,但和实际不符合,做衣服的剩余布料只能舍去.教学中,常识性的东西予以重视.做衣服套数的近似计算要用“去尾法”.
（4）验证的动力在猜想和质疑.牛顿曾说过：“没有大胆的猜想,就做不出伟大的发现.”“猜”也是解决问题的一种重要策略.可以开拓学生的思维、激发“我要学”的愿望.为了避免瞎猜,一定学会验证.验证猜测结果是否正确,是否符合要求.如不符合要求,及时调整猜想,直到解决问题.
二、抽象思维方法
运用概念、判断、推理来反映现实的思维过程,叫抽象思维,也叫逻辑思维.
抽象思维又分为：形式思维和辩证思维.客观现实有其相对稳定的一面,我们就可以采用形式思维的；客观存在也有其不断发展变化的一面,我们可以采用辩证思维的.形式思维是辩证思维的基础.
形式思维能力：分析、综合、比较、抽象、概括、判断、推理.
辩证思维能力：联系、发展变化、对立统一律、质量互变律、否定之否定律.
小学数学要培养学生初步的抽象思维能力,重点突出在：（1）思维品质上,应该具备思维的敏捷性、灵活性、联系性和创造性.（2）思维方法上,应该学会有条有理,有根有据地思考.（3）思维要求上,思路清晰,因果分明,言必有据,推理严密.（4）思维训练上,应该要求：正确地运用概念,恰当地下判断,合乎逻辑地推理.
9、对照法
如何正确地理解和运用数学概念?小学数学常用的方法就是对照法.根据数学题意,对照概念、性质、定律、法则、公式、名词、术语的含义和实质,依靠对数学知识的理解、记忆、辨识、再现、迁移来解题的方法叫做对照法.
这个方法的思维意义就在于,训练学生对数学知识的正确理解、牢固记忆、准确辨识.
例20、三个连续自然数的和是18,则这三个自然数从小到大分别是多少?
对照自然数的概念和连续自然数的性质可以知道：三个连续自然数和的平均数就是这三个连续自然数的中间那个数.
例21、判断：能被2除尽的数一定是偶数.
这里要对照“除尽”和“偶数”这两个数学概念.只有这两个概念全理解了,才能做出正确判断.
10、公式法
运用定律、公式、规则、法则来解决问题的方法.它体现的是由一般到特殊的演绎思维.公式法简便、有效,也是小学生学习数学必须学会和掌握的一种方法.但一定要让学生对公式、定律、规则、法则有一个正确而深刻的理解,并能准确运用.
例22、 计算59×37 12×59 59
59×37 12×59 59
＝59×（37 12 1） …………运用乘法分配律
＝59×50 …………运用加法计算法则
＝(60-1) ×50 …………运用数的组成规则
＝60×50－1×50 …………运用乘法分配律
＝3000-50 …………运用乘法计算法则
＝2950 …………运用减法计算法则
11、比较法
通过对比数学条件及问题的异同点,研究产生异同点的原因,从而发现解决问题的方法,叫比较法.
比较法要注意：
(1)找相同点必找相异点,找相异点必找相同点,不可或缺,也就是说,比较要完整.
(2)找联系与区别,这是比较的实质.
(3)必须在同一种关系下（同一种标准）进行比较,这是“比较”的基本条件.
(4)要抓住主要内容进行比较,尽量少用“穷举法”进行比较,那样会使重点不突出.
(5)因为数学的严密性,决定了比较必须要精细,往往一个字,一个符号就决定了比较结论的对或错.
例23、填空：0．75的最高位是（ ）,这个数小数部分的最高位是（ ）；十分位的数4与十位上的数4相比,它们的（ ）
相同,（ ）不同,前者比后者小了（ ）.
这道题的意图就是要对“一个数的最高位和小数部分的最高位的区别”,还有“数位和数值”的区别等.
例23、六年级同学种一批树,如果每人种5棵,则剩下75棵树没有种；如果每人种7棵,则缺少15棵树苗.六年级有多少学生?
这是两种方案的比较.相同点是：六年级人数不变；相异点是：两种方案中的条件不一样.
找联系：每人种树棵数变化了,种树的总棵数也发生了变化.
找解决思路（方法）：每人多种7-5=2（棵）,那么,全班就多种了75 15=90（棵）,全班人数为90÷2=45（人）.
12、分类法
俗语：物以类聚,人以群分.
根据事物的共同点和差异点将事物区分为不同种类的方法,叫做分类法.分类是以比较为基础的.依据事物之间的共同点将它们合为较大的类,又依据差异点将较大的类再分为较小的类.
分类即要注意大类与小类之间的不同层次,又要做到大类之中的各小类不重复、不遗漏、不交叉.
例24、 自然数按约数的个数来分,可分成几类?
答：可分为三类.（1）只有一个约数的数,它是一个单位数,只有一个数1；（2）有两个约数的,也叫质数,有无数个；（3）有三个约数的,也叫合数,也有无数个.
13、分析法
把整体分解为部分,把复杂的事物分解为各个部分或要素,并对这些部分或要素进行研究、推导的一种思维方法叫做分析法.
依据：总体都是由部分构成的.
思路：为了更好地研究和解决总体,先把整体的各部分或要素割裂开来,再分别对照要求,从而理顺解决问题的思路.
也就是从求解的问题出发,正确选择所需要的两个条件,依次推导,一直到问题得到解决为止,这种解题模式是“由果溯因”.分析法也叫逆推法.常用“枝形图”进行图解思路.
例25、玩具厂计划每天生产200件玩具,已经生产了6天,共生产1260件.问平均每天超过计划多少件?
思路：要求平均每天超过计划多少件,必须知道：计划每天生产多少件和实际每天生产多少件.计划每天生产多少件已知,实际每天生产多少件,题中没有告诉,还得求出来.要求实际每天生产多少件玩具,必须知道：实际生产多少天,和实际生产多少件,这两个条件题中都已知.
枝形图：（略）
14、综合法
把对象的各个部分或各个方面或各个要素联结起来,并组合成一个有机的整体来研究、推导和一种思维方法叫做综合法.
用综合法解数学题时,通常把各个题知看作是部分（或要素）,经过对各部分（或要素）相互之间内在联系一层层分析,逐步推导到题目要求,所以,综合法的解题模式是执因导果,也叫顺推法.这种方法适用于已知条件较少,数量关系比较简单的数学题.
例26、两个质数,它们的差是小于30的合数,它们的和即是11的倍数又是小于50的偶数.写出适合上面条件的各组数.
思路：11的倍数同时小于50的偶数有22和44.
两个数都是质数,而和是偶数,显然这两个质数中没有2.
和是22的两个质数有：3和19,5和17.它们的差都是小于30的合数吗?
和是44的两个质数有：3和41,7和37,13和31.它们的差是小于30的合数吗?
这就是综合法的思路.
15、方程法
用字母表示未知数,并根据等量关系列出含有字母的表达式（等式）.列方程是一个抽象概括的过程,解方程是一个演绎推导的过程.方程法最大的特点是把未知数等同于已知数看待,参与列式、运算,克服了算术法必须避开求知数来列式的不足.有利于由已知向未知的转化,从而提高了解题的效率和正确率.
例27、一个数扩大3倍后再增加100,然后缩小2倍后再减去36,得50.求这个数.
例28、一桶油,第一次用去40%,第二次比第一次多用10千克,还剩余6千克.这桶油重多少千克?
这两题用方程解就比较容易.
16、参数法
用只参与列式、运算而不需要解出的字母或数表示有关数量,并根据题意列出算式的一种方法叫做参数法.参数又叫辅助未知数,也称中间变量.参数法是方程法延伸、拓展的产物.
例29、汽车爬山,上山时平均每小时行15千米,下山时平均每小时行驶10千米,问汽车的平均速度是每小时多少千米?
上下山的平均速度不能用上下山的速度和除以2.而应该用上下山的路程÷2.
例30、一项工作,甲单独做要4天完成,乙单独做要5天完成.两人合做要多少天完成?
其实,把总工作量看作“1”,这个“1”就是参数,如果把总工作量看作“2、3、4……”都可以,只不过看作“1”运算最方便.
17、排除法
排除对立的结果叫做排除法.
排除法的逻辑原理是：任何事物都有其对立面,在有正确与错误的多种结果中,一切错误的结果都排除了,剩余的只能是正确的结果.这种方法也叫淘汰法、筛选法或反证法.这是一种不可缺少的形式思维方法.
例31、为什么说除2外,所有质数都是奇数?
这就要用反证法：比2大的所有自然数不是质数就是合数.假设：比2大的质数有偶数,那么,这个偶数一定能被2整除,也就是说它一定有约数2.一个数的约数除了1和它本身外,还有别的约数（约数2）,这个数一定是合数而不是质数.这和原来假定是质数对立（矛盾）.所以,原来假设错误.
例32、判断：（1）同一平面上两条直线不平行,就一定相交.（错）
（2）分数的分子和分母同乘以或同除以一个相同的数,分数大小不变.（错）
18、特例法
对于涉及一般性结论的题目,通过取特殊值或画特殊图或定特殊位置等特例来解题的方法叫做特例法.特例法的逻辑原理是：事物的一般性存在于特殊性之中.
例33、大圆半径是小圆半径的2倍,大圆周长是小圆周长的（ ）倍,大圆面积是小圆面积的（ ）倍.
可以取小圆半径为1,那么大圆半径就是2.计算一下,就能得出正确结果.
例33、 正方形的面积和边长成正比例吗?
如果正方形的边长为a,面积为s . 那么,s：a=a （比值不定）
所以,正方形的面积和边长不成正比例.
19、化归法
通过某种转化过程,把问题归结到一类典型问题来解题的方法叫做化归法.化归是知识迁移的重要途径,也是扩展、深化认知的首要步骤.化归法的逻辑原理是,事物之间是普遍联系的.化归法是一种常用的辩证思维方法.
例34、某制药厂生产一批防“非典”药,原计划25人14天完成,由于急需,要提前4天完成,需要增加多少人?
这就需要在考虑问题时,把“总工作日”化归为“总工作量”.
例35、超市运来马铃薯、西红柿、豇豆三种蔬菜,马铃薯占25%,西红柿和豇豆的重量比是4：5,已知豇豆比马铃薯多36千克,超市运来西红柿多少千克?
需要把“西红柿和豇豆的重量比4：5”化归为“各占总重量的百分之几”,也就是把比例应用题化归为分数应用题.
有哪些饱含深情的句子
本人最喜欢“落红不是无情物，化作春泥更护花”这句出自龚自珍的千古名句。它的全文是：浩荡离愁白日斜， 吟鞭东指即天涯。
落红不是无情物，
化作春泥更护花。
在诗中诗人以饱满的情感，超然的境界，忘我的手法。描写了落花的悲壮及生命延续的意义。即落花虽然本身生命终止了，但当它化作春泥吋能更好的孕育.保护新花的生命个体，使它们能够更加茁壮成长，代代相传生生不息。从而体现了落花的高贵品质和其自身的生命价值。时至今日也值得我们思考学习，发扬光大。请各位师友多加关注，多多指教谢谢！
生活中有哪些相见恨晚的小工具
你好，我是大清哥，生活中相见恨晚的小工具太多了，我把它们大致分为以下几类。
一，清洗洁具类，省时，省力，省工。
自动扫地机，省工，省力！
推动旋转式吸纳拖把，省力！
二，陶瓷水果刮皮类，干净清洁无残留。
三，可伸缩晾晒挂件，充分利用角落空间。
顶天立地，躲在角落为你撑衣挂帽！
能屈能伸，为你充分利用高空空间。
可伸可缩，为你临时晾挂提供方便。
四，修理类，家庭维修更方便。
小小烙铁，大有用处，家电维修保驾护航。
热熔胶枪，补补黏黏少不了。
小小工具箱，锤、剪、割、钳，信手拈来。
五，收纳类，为居家节省更多空间。
小小收纳箱，海量吞吐量，为家庭整洁贡献大能量！
真空收纳袋，棉衣棉被它来管，大罗汉变成水蛇腰！
六，美容类，让你永远年轻18岁！
磨脚神器就是好，老茧见了它就跑。
鼻孔修毛器，只剪毛，不割肉！
指甲打磨器，干净利落你最美！
好了，以上就是我的分享，希望你喜欢，谢谢！
1 1=2，数学家陈景润废寝忘食数载苦苦
30年前，陈景润是国内有名的科学明星，他将哥德巴赫猜想证明到了1 2，即大偶数可以表示为一个质数与不超过两个质数乘积之和的形式。这项成果到目前也是最接近哥德巴赫猜想最终结果1 1的证明。注意，这里的1 1不是指1 1=2，指的是任何一个大于2的偶数都可以表示为1个质数再加1个质数的的形式。陈景润证明出了1 2后并没有停下来，继续向最终目标1 1挺近，遗憾的是他投入了几乎所有的时间也没有完成。
哥德巴赫猜想是数论中的一道著名题目，数论是研究数的规律及性质的一门数学分支，目前看数论是非常基础的数学，除了基本的运算，在技术领域很少用到数论知识，也很少用到质数的分布。在自然科学领域同样也很少用到这些。
这并不意味着数论不重要，研究数的数学分支，从某种意义上说可以是最基础最重要的数学部分。人类对数的认识也是逐步深入的，最开始人类认识了正整数，之后再到有理数，后来根据毕达哥拉斯定理发现直角三角形的斜边可以不是有理数，继而认识发现了无理数。再朝后还发现了虚数，并将虚数投到了应用，目前复变函数已经有了很大的空间。
哥德巴赫猜想会产生什么数学价值，目前还不得而知，就像发明复数的时候谁也不会想到描述微观粒子的薛定谔方程中会出现i。数学是一种工具，是科学的语言，掌握好了工具的使用方法能够更好地为科学服务。研究数论，研究哥德巴赫猜想，不是为了获得经济效益，也不会去考虑如何用其获取经济效益，作为最基础的学问，必须要有人去研究。
有哪些好看的官场小说吗
看了我的书柜，应该承认我算半个官场小说的爱好者了吧！所以我来简单谈谈。王跃文的《国画》是官场小说的开山之作，必须看，但是看完会有小小的失望，因为比起我后面说的几部，人物少，特点不够鲜明。
个人觉得《二号首长》超过以往的《国画》，犹在《侯卫东官场笔记》之上，官场第一书当之无愧！一幅全景式官场画卷，在唐小舟的生命中展现，而他以特殊的视角，发现官场之上，每一件小事，都闪射着政治智慧的光芒。作者通过一个个鲜活的故事，向读者讲述的不仅仅是官场的游戏规则，也阐述了“适者生存”的人生哲理。可惜和《笔记》一样，有头无尾。黄晓阳的另外几部，包括《高参》《阳谋高手》《高手过招》我都看了，水准比《二号首长》差了一截。期待唐小舟再次出山……
第二当然是《侯卫东官场笔记》，小说从初出大学校门的侯卫东说起，把你深深带入公务员系统庞大、复杂而精彩的内部世界，从村、镇、县、一直到市，随着主人公侯卫东的10年升迁之路，逐层剥开茫茫官场的现状与秘密。可惜的是当侯卫东当了副市长以后小说即戛然而止。现在再看《巴州往事》，必须承认，比笔记差了不止一星半点。
看过这两套书，其他像何常在，陆天明，肖仁福，许开祯，大木……我就很少看了。
有什么好看的网剧吗
——谢谢邀请我推荐《余罪》，对张一山的演技还是可以的，网上一共有第一季、第二季，感觉故事还有好多没有结束，不知道了为什么没有第三季，比如张一山的《家有儿女》、《柒个我》对于精神的演绎，另外他跟杨紫的关系，也是很好的。
大概介绍一下剧情：
余罪（张一山饰）是警校中并不被老师看好的学员，其貌不扬，成绩平平，但果敢聪明，讲义气守信用。警界风云人物许平秋（常戎饰），到警校来挑选“精英”。余罪等十几人，在推理、格斗的科目中表现“出色”，被许平秋选中，一起参加洋城集训。集训内容为没有身份证，在洋城生存四十天。十几名集训队员上演了一场城市生存“真人秀”。
余罪表面勉强生存，但私底下，他利用师姐林宇婧（吴优饰）的，找到了他心爱的女孩安嘉璐（孙佳雨饰）和他的众兄弟，各有所长的一群学员凑在一起，城市集训顺利过关。余罪出众的表现，让许平秋选中了他作为“卧底”，许平秋要求余罪进入当地最大的贩毒集团，从源头打掉毒窝。为令余罪顺利接近目标人物，许平秋瞒着余罪，将他丢进了监狱。当余罪醒来时发现自己来到监狱，他凭借自己的智慧，在狱中生存并观察一众狱友，判断他们的真实身份并结识了狱友傅国生。
不得不说，“刘星”长大了，他的演技神乎其神，他把一个痞子英雄演绎的淋漓尽致！从痞子到英雄的蜕变中，他有拒绝，有挣扎，到接受，再到后来执着完成任务，不得不说，他演技真的很好！
在这个颜值当道的年代，人人都在看脸，但《余罪》的大火意在表明，仍然有许多人看的是实力。澎湃新闻对张一山有过采访，问其关于颜值，张一山说，“我想做好演员，没必要长得帅。”
可实际上，他在剧中，简直帅爆了。无论是带着同伴们熬过精英选拔，还是在监狱里称雄让傅国生折服，还是三番五次死里逃生。那一道道剜肉之痛的伤疤，和在的临场反应，都会让人在攥紧了手之后喊一句，真厉害。
英雄联盟提莫怎么玩
导读上单套路提莫，上路通关不是梦想！提莫这个英雄没什么别的优势，就是一个字萌，非常适合女性玩家，尤其是最近新出的一个大魔王非常的好看，看一下提莫这个英雄在国服低分段的出场率和胜率都是很不错的，尤其是现在非常流行的半肉套路提莫，更是一个赛季末非常好的上分英雄。
优缺点分析
优点
A.被动的隐身和攻速加成，有时候是有奇效的，曾经见过一个提莫马上要被人抓了，直接多草丛隐身，对方以为回城了，就没放AOE。
B.有致盲技能，这个技能在线上对线AD的时候是很强的，应该说就靠这个技能，提莫吊打大多数的AD。
C.手比较长，而且有加速，基本上在前期都是A对方，然后对方想来反打，直接QW变走边A对方。
D.大招可以当眼位或者清兵技能来使用。如果对方没有真眼来排提莫的蘑菇的话，基本上6级后对方打野都不想来了，来了之后直接被提莫的蘑菇炸到半血。
缺点
A.没有位移技能，本身比较脆，而且团战可以输，提莫必须死的理念深入人心，经常会被人团战无脑击杀。
B.没有太好的保命技能和清兵技能，而且最重要的就是现在主流传送的上单提莫传送下去也没什么太大的作用，比起凯南这种英雄差远了。
C.蘑菇非常容易被真眼和扫描克制，如果对方针对性的出扫描饰品，基本上两三个扫描提莫就。
D.对操作有一定的要求，对拼的时候不能硬刚也不能怂，需要走A，不过这个对于大多数玩家应该不难了。
天赋符文搭配
第一种天赋符文搭配
天赋：18-0-12
终极天赋点出战争热诚，这样在前期的时候就可以更好的利用手长的优势去A对方了，可以增加不少输出的能力的，注意凶猛系的第五层要分开点，这样才能最大化的获得优势。
符文：红色固定双穿*9、黄色成长生命*9、蓝色固定魔抗*9.大精华攻速*3
基本上就是一个双穿攻速的玩法，配合天赋可以打出非常高的伤害。
第二套符文
红色固定攻击*6固定攻速*3、黄色固定护甲*9、蓝色固定法强*9、大精华固定攻速*3
这套符文是打AD用的，有护甲可以更好的对线，而且有AD输出能力，攻速还更高。
提莫召唤师技能
传送提莫就是个坑，传下去的作用也不大，还不如带点燃增加一点输出好，前期有时候就靠点燃打出优势了。
加点
EQEW之后主E副W一级Q有大点大，主E蹭血量是非常强的，尤其是对线近战英雄的时候，经常A到对方生活不能自理。
出装顺序
既然是一个套路出装，那么肯定不会太常规。核心装备是传送门/大冰锤。看了这两个装备就知道了，肯定是想要走一个恶心人的半肉套路出装了，只有这样的出装才能防止被秒杀。
出门装：多兰戒指 血瓶(饰品先黄色后蓝色)
当然也是可以出药水的，也是很强的。
第一次回家：猛禽斗篷
半肉流的出装套路，尤其是对线AD的时候，优先出猛禽斗篷
第一个大件：兹若特传送门
出了这个装备后，可以在一塔附近放一下，这样对方不好拆。
中期装：法师鞋子 兹若特传送门 号令之旗
其实出大冰锤也是可以的，看自己的喜好吧。
成型装：法师鞋子 兹若特传送门 号令之旗 大面具 虚空杖 深渊
英雄克制
克制提莫的英雄
1.亚索
亚索非常的克制提莫，从技能来看，一套爆发的亚索，是完全有机会秒掉提莫的，对于提莫来说，最好的选择是对方选亚索，就不要玩提莫。
2.潘森
和亚索类似，都是无脑一套连招，不太依赖平A也有输出的英雄，基本上潘森W定住之后，一套输出提莫这种脆身板是受不了的。
3.兰博
就一个Q火焰烧烤和大招的封路就让提莫很难受了，而且有护盾和鱼叉减速，提莫很难玩。
提莫克制的英雄
1.盖伦
手短无位移的盖伦非常的怕提莫，看到盖伦过来直接一个W走，然后边退变A，几次下来盖伦就悲剧了。应该说提莫是天克盖伦的英雄，当然前提是提莫不要让盖伦近身。被盖伦近身的话，一个QE直接让提莫吐血。
2.炼金术士
炼金基本上是一个无脑断兵线的玩法，但是如果提莫提前布置好蘑菇，基本上炼金会很难玩，经常跑着跑着就被蘑菇炸到吐血。
3.纳尔
纳尔这个英雄在和提莫对点的时候不占优势，变大后的纳尔很少会专门针对提莫来打一波。
玩法推荐
1.提莫在团战的时候，其实操作很简单的，只需要把蘑菇种在自己和ADC的身边就行了，这样就可以防止对方的突进来秒后排。
2.团战时候提莫的Q技能基本上是给攻速AD的，满级后2.5秒的致盲，如果对方攻击全MISS了，那就赚大了。
3.注意提莫的蘑菇现在是可以通过技能机制来远距离投放(也不算很远)躲注意这个，很多时候是有奇效的。
4.注意提莫的蘑菇最多在身上放三个，有了就可以放，最多留一个在身上防身就行了。
5.提莫在前期野区放蘑菇不要无脑的进草丛，天知道里面有没有盖伦。
6.提莫的蘑菇在打大龙或者小龙的时候，可以放在野区的入口处，这个算是一个封路的玩法，就算被扫描掉也没关系。
7.提莫后期团战站位，不要离ADC太近，也不要太远。太近的话容易被对方大到2个，太远就不能保护ADC了，要根据对方阵型合理的站位。
总结
提莫这个英雄低分段的胜率非常的高，其实最重要的原因就是低分段的时候，对于真眼和扫描的使用不怎么好，而且没有沟通。经常提莫会躺着拿人头。提莫不是一个很适合高分段的英雄，毕竟支援能力基本上等于0，对方拿一个凯南或者兰博这样的上单，线上就算打不过，一个传送到下路全有了。
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有什么温柔而又惊艳的句子
那些温柔而又惊艳的句子。1、我想牵着你的手，走过这座桥，桥上是绿叶红花，桥下是流水人家，桥的这头是青丝，桥的那头是白发。
2、既许一人偏爱，愿尽余生之慷慨。
3、余生有你，满心欢喜。
4、我愿提笔画尽天下，许你一世繁华。
5、入目无别人，四下皆是你。
6、山河远阔，人间星河，无一是你，无一不是你。
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9、情不知所起，一往而深。
10、你走，我不送你，你来，无论多大风雨，我都会去接你。
11、如鹿归林，如舟靠岸。
12、我一直在这里，等风也等你。
13、如果流年开出一朵花，那我的思念会不会结果？
14、我想把世界上最好的给你，但我发现，世界上最好的就是你。
15、万人宠，不如一人懂。
